సమీకరణాలలో X విలువను నిర్ణయించండి
మేము సమీకరణాలను చూసినప్పుడు, X యొక్క విలువను కనుగొనడం ప్రధాన పనులలో ఒకటి, ఇది సమీకరణం గురించి తెలియదు. ఈ బ్లాగులో, మేము వివిధ రకాల సమీకరణాలను అన్వేషిస్తాము మరియు వాటిలో ప్రతి X విలువను ఎలా నిర్ణయించాలో చర్చిస్తాము.
సరళ సమీకరణాలు
సరళ సమీకరణాలు X యొక్క అతిపెద్ద ఘాతాంకం. ఉదాహరణకు:
2x + 3 = 7
ఈ రకమైన సమీకరణంలో X యొక్క విలువను నిర్ణయించడానికి, మేము సమానత్వం యొక్క ఒక వైపు X ను వేరుచేయవచ్చు. దీన్ని చేద్దాం:
2x = 7 – 3
2x = 4
x = 4/2
x = 2
కాబట్టి, ఈ సమీకరణంలో X విలువ 2.
క్వాడ్రాటిక్ సమీకరణాలు
క్వాడ్రాటిక్ సమీకరణాలు X యొక్క అతిపెద్ద ఘాతాంకం 2. ఉదాహరణకు:
x^2 + 5x – 6 = 0
ఈ రకమైన సమీకరణంలో X విలువను నిర్ణయించడానికి, మేము భాస్కర సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు:
x = (-b ± √ (b^2 – 4ac))/2a
మా సమీకరణం విషయంలో, మనకు:
a = 1, b = 5 మరియు c = -6
ఈ విలువలను భాస్కర సూత్రంలో భర్తీ చేస్తూ, మేము కనుగొన్నాము:
x = (-5 ± √ (5^2-4*1*(-6)))/2*1
x = (-5 ± √ (25 + 24))/2
x = (-5 ± √49)/2
x = (-5 ± 7)/2
కాబట్టి, ఈ సమీకరణం కోసం మాకు రెండు పరిష్కారాలు ఉన్నాయి:
x = (-5 + 7)/2 = 2/2 = 1
x = (-5 -7)/2 = -12/2 = -6
కాబట్టి ఈ సమీకరణంలో X యొక్క విలువలు 1 మరియు -6.
ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ ఈక్వేషన్స్
ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ ఈక్వేషన్స్ అంటే తెలియని X ఘాతాంకంలో కనిపిస్తుంది. ఉదాహరణకు:
2^x = 16
ఈ రకమైన సమీకరణంలో X విలువను నిర్ణయించడానికి, మేము శక్తుల అధికారాలను ఉపయోగించవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, మేము సమీకరణాన్ని ఈ క్రింది విధంగా తిరిగి వ్రాయవచ్చు:
x = log2 (16)
లాగరిథం కాలిక్యులేటర్ లేదా పట్టికను ఉపయోగించి, మేము కనుగొన్నాము:
x = 4
కాబట్టి, ఈ సమీకరణంలో X విలువ 4.
త్రికోణమితి సమీకరణాలు
త్రికోణమితి సమీకరణాలు అంటే తెలియని X సైన్, కొసైన్ లేదా టాంజెంట్ వంటి త్రికోణమితి ఫంక్షన్లలో కనిపిస్తుంది. ఉదాహరణకు:
సేన్ (x) = 0.5
ఈ రకమైన సమీకరణంలో X యొక్క విలువను నిర్ణయించడానికి, మేము త్రికోణమితి పట్టికలు లేదా త్రికోణమితి ఫంక్షన్లను కలిగి ఉన్న కాలిక్యులేటర్లను ఉపయోగించవచ్చు. ఈ సందర్భంలో మేము కనుగొన్నాము:
x = π/6
కాబట్టి, ఈ సమీకరణంలో X విలువ π/6.
తీర్మానం
ఈ బ్లాగులో, మేము వివిధ రకాల సమీకరణాలను అన్వేషిస్తాము మరియు వాటిలో ప్రతిదానిలో X విలువను ఎలా నిర్ణయించాలో చర్చిస్తాము. సరళ, చతురస్రాకార, ఘాతాంక మరియు త్రికోణమితి సమీకరణాలు కొన్ని ఉదాహరణలు, కానీ అనేక ఇతర రకాల సమీకరణాలు వివిధ మార్గాల్లో పరిష్కరించబడతాయి. సమీకరణాల పరిష్కార పద్ధతులతో మిమ్మల్ని మీరు పరిచయం చేసుకోవడం మరియు గణిత సవాళ్లను ఎదుర్కోవటానికి సిద్ధంగా ఉండటం అధ్యయనం మరియు సాధన చేయడం చాలా ముఖ్యం.